16．在等差數(shù)列{an}中，an=3n-31，記bn=|an|，則數(shù)列{bn}的前30項和755．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當n≤10時，Tn=-Sn，當n＞10時，Tn=Sn-2S7．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，an=3n-31，
∴a1=-28，a2=-25，d=3，a10=-1，a11=2，bn=|an|，
數(shù)列{bn}的前30項和T30=28+25+22+…+1+2+5+…+59
=$\frac{1+28}{2}×10$+$\frac{2+59}{2}×20$
=755．
故答案為：755．

點評 本題考查數(shù)列的各項的絕對值的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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6．（1）畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象，寫出函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；
（2）已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求實數(shù)a，b的值．

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7．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^0}-x}$的定義域是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（0，1]

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4．已知f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）
（1）若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{x}{4}$，sin$\frac{x}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求f（x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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11．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，點D是SC的中點，且平面ABD⊥平面SAC
（Ⅰ）求證：AB⊥平面SAC
（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的余弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．下列命題中正確的是（　�。�
A．若?服從正態(tài)分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，則P（0＜?＜2）=0.2
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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5．已知數(shù)列{an}前n項和滿足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$  （n≥2），a1=1，則an=（　　）
A．nB．2n-1C．n2D．2n2-1

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6．已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求AB邊所在直線的方程及該邊上高線所在直線的方程．

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