三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，PA=
7
，則點P到直線BC的距離為（　�。�
分析：過A作AD⊥BC于D，連接PD，說明BC⊥PD，點P到BC的距離是PD，在直角三角形PAD中求出PD即可．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，連接PD，
因為AB=AC=2，PA=
7
，所以BD=DC=
2
，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴點P到BC的距離是PD，
在△ADC中，AC=2，DC=
2
，∴AD=
2
．
在Rt△PAD中，PD=
PA2+AD2
=
(
7
)2+(
2
)2
=
9
=3．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查空間點到直線的距離，作出點到直線的距離是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=
π2
，PA=2，AB=AC=4，點D、E、F分別為BC、AB、AC的中點．
（I）求證：EF⊥平面PAD；
（II）求點A到平面PEF的距離；
（III）求二面角E-PF-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）當(dāng)k=
12
時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；
（Ⅱ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E、F分別是BC，PB，CA的中點．
（1）證明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判斷AE是否平行于平面PFD，并說明理由；
（3）若PC=AB=2，求三棱錐P-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是
6
6
6
6
．

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