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如果一個正方形ABCD的三個頂點A，B，C到一個面的距離分別為2，4，6，那么，這個正方形的第四個頂點D到這個面的距離是
 
．
考點：平面與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：結合圖形，利用相似三角形求解．
解答： 解：如下圖所示：

分別延長D1A1，DA交于點M，CB和C1B1的延長線交于點N，則
∴△BB1N∽△CC1N，
∴
NB1
NC1
=
4
6
，
∴
AA1
DD1
=
4
6
，
∵AA1=2，
∴DD1=3
故答案為：3．
點評：本題重點考查了三角形相似等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an=8+
2n-7
2n
若其最大項和最小項分別為M和m，則m+M的值為（　�。�
A、
11
2
B、
27
2
C、
259
32
D、
435
32

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα
；
（4）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=2sin（2x-
π
6
），求g（x）在[-
π
2
，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的兩對角線交于點M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，AD邊所在直線為3x+y+2=0，
則矩形ABCD外接圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a-1）y+7=0平行，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　�。�
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過25kg按0.5元/kg收費，超過25kg的部分按0.8元/kg收費，計算收費的程序框圖如右圖所示，則①②處應填（　　）
A、y=0.8x    y=0.5x
B、y=0.5x    y=0.8x
C、y=25×0.5+（x-25）×0.8    y=0.5x
D、y=25×0.5+0.8x    y=0.8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2），x∈R}，B={x|2 x2-m＜4x，x∈R}
（1）當m=3時，求A∩（∁RB）．
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

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