Question

cos15°sin105°+cos75°sin15°等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：把原式中的105°角變?yōu)?80°-75°，利用誘導公式sin（180°-α）=sinα化簡，化簡后的原式利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可求出值．

解答：解：cos15°sin105°+cos75°sin15°
=cos15°sin（180°-75°）+cos75°sin15°
=sin75°cos15°+cos75°sin15°
=sin（75°+15°）
=sin90°
=1．
故選D

點評：此題考查了誘導公式，特殊角的三角函數值，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握公式的結構特征是解本題的關鍵，同時注意角度的靈活變換．