19．已知（a+3b）n展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n=6．

分析 令二項式中的a=b=1得到展開式中的各項系數(shù)的和，根據(jù)二項式系數(shù)和公式得到各項二項式系數(shù)的和2n，據(jù)已知列出方程求出n的值．

解答 解：令二項式中的a=b=1得到展開式中的各項系數(shù)的和4n
又各項二項式系數(shù)的和為2n
據(jù)題意得$\frac{{4}^{n}}{{2}^{n}}=64$，解得n=6．
故答案：6

點評 求二項展開式的系數(shù)和問題一般通過賦值求出系數(shù)和；二項式系數(shù)和為2n．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a7=b7，則log2（b5b9）的值為（　　）
A．2B．4C．8D．1

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐標(biāo)原點O到過點A（0，-b）和B（a，0）的直線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=loga（f（x）-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．?dāng)S兩顆骰子得兩個數(shù)，若兩數(shù)的差為d，則d∈{-2，-1，0，1，2}出現(xiàn)的概率的最大值為$\frac{1}{6}$（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

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4．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中O為坐標(biāo)原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為8．

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11．已知無窮數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常數(shù)r∈N；
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列（存在正整數(shù)T，使得對任意n∈N*，都有an+T=an成立，則稱{an}為周期數(shù)列，T為它的一個周期，求該數(shù)列的最小周期；
（3）若數(shù)列{an}是各項均為有理數(shù)的等差數(shù)列，cn=2•3n-1（n∈N*），問：數(shù)列{cn}中的所有項是否都是數(shù)列{an}中的項？若是，請說明理由，若不是，請舉出反例．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤a\\ 2x+3，x＞a\end{array}$，若方程f（x）+2x-8=0恰有兩個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[-4，\frac{5}{4}]∪[2，+∞）$B．[-4，2]C．$（\frac{5}{4}，2]$D．$[{-4，\frac{5}{4}}]$

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18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x≤0）}\end{array}}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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