等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2，a5+1，a6成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和是


  1. A.
    15
  2. B.
    31
  3. C.
    53
  4. D.
    83
B
分析：由a2，a5+1，a6成等差數(shù)列可得2（a5+1）=a2+a6，a1=1，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，2（1+q4）=q+q5
解方程可求q，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求
解答：由題意可得2（a5+1）=a2+a6，a1=1
代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，2（1+q4）=q+q5
解方程可得，q=2
∴
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等差數(shù)列及等比數(shù)列利用基本量表示數(shù)列中的項(xiàng)及數(shù)列的和，要求考生熟練掌握基本公式，具備一定的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=
1
3
，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an]的通項(xiàng)
（2）令bn=log3
1
an
，求證：對(duì)于任意n∈N*，都有
1
2
≤
1
b1b2
+ 
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公比q＞-1，q≠0，設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=an+1+an+2（n∈N*），數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別記為An，Bn，試比較An與Bn的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比為x（x＞0），其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求函數(shù)f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）無(wú)窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比q=-
1
3
，則{an}的各項(xiàng)和S=
9
4
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
1bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．若對(duì)?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案