【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>米以上的進(jìn)入決賽，把所得的成績(jī)進(jìn)行整理后，分成組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）用樣本的頻率代替概率，記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）36人（2）見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為

【解析】

（1）由頻率分直方圖求出第6小組的頻率，從而求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得到第4、5、6組成績(jī)均進(jìn)入決賽，由此能求出進(jìn)入決賽的人數(shù).（2）由題意知的可能取值為0，1，2，進(jìn)入決賽的概率為，從而，由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）第小組的頻率為，

總?cè)藬?shù)為(人).

第組成績(jī)均進(jìn)入決賽，人數(shù)為（人），

即進(jìn)入決賽的人數(shù)為.

（2）由題意可知的可能取值為，進(jìn)入決賽的概率為，

，

，

，

，

所求分布列為：

，兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AOB的一個(gè)頂點(diǎn)O是拋物線(xiàn)C：的頂點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)都在C上，且=0，

（1）證明：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)P（2，0）

（2）求AOB面積的最小值

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【題目】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，如圖，小盧利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)某次活動(dòng)的徽標(biāo)，他將邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC 繞其中心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形A1B1C1，且.順次連結(jié)A，A1，B，B1，C，C1，A，得到六邊形徽標(biāo)AA1BB1CC1 .

(1)當(dāng)＝時(shí)，求六邊形徽標(biāo)的面積；

(2)求六邊形徽標(biāo)的周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在一次函數(shù),使得對(duì)于任意的,都有恒成立,則稱(chēng)函數(shù)在上的弱漸進(jìn)函數(shù).下列結(jié)論正確的是__________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

①是在上的弱漸進(jìn)函數(shù);

②是在上的弱漸進(jìn)函數(shù);

③是在上的弱漸進(jìn)函數(shù);

④是在上的弱漸進(jìn)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，平面，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若直線(xiàn)與平面所成的角為45°，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中取兩個(gè)定點(diǎn)，，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且.

(1)求直線(xiàn)與的交點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)過(guò)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸且與軌跡交于另一點(diǎn)，為軌跡的右焦點(diǎn)，若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A是圓錐的頂點(diǎn)，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點(diǎn)，AC＝BD＝2，BC＝1，點(diǎn)M在線(xiàn)段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2018年這一年內(nèi)從A市到B市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為50萬(wàn)人次．為了解乘客出行的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：

（1）在樣本中任取1個(gè)，求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機(jī)選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）如果甲將要從A市出發(fā)到B市，那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機(jī)？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時(shí)，有，，則不等式的解集為____．

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