Question

在半徑為R的圓周上任取A，B，C三點(diǎn)，試問(wèn)△ABC為銳角三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：記△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為α，β，π－α－β，事件A表示“△ABC是銳角三角形”，則試驗(yàn)的全部結(jié)果組成集合Ω＝{(α，β)|0＜α＜π，0＜β＜π，0＜α＋β＜π}． 　　因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形的條件是0＜α＜，0＜β＜，且α＋β＜． 　　所以事件A構(gòu)成集合 　　A＝， 　　由圖可知，所求概率為 　　P(A)＝＝＝． 　　點(diǎn)評(píng)：某些概率問(wèn)題用常規(guī)方法來(lái)解比較困難，而利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，則可以形象地反映概率的本質(zhì)，從而順利解決問(wèn)題．