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已知數列滿足如圖所示的程序框圖．
（Ⅰ） 寫出當時輸出的結果；
（Ⅱ） 寫出數列的一個遞推關系式，并證明：是等比數列；
（Ⅲ）求的通項公式及前項和.
（Ⅰ）由程序框圖可知，
當．
當．
當． ……3分
（Ⅱ）數列的遞推關系式為：.
所以
又因為，
所以是以為首項，為公比的等比數列.…………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知 ．所以.  …9分
所以，即．又因為，
所以數列是以為首項，為公比的等比數列， …………10分
所以，即.所以的通項公式為．12分
所以.
（Ⅰ）逐步寫出；
（Ⅱ）；（Ⅲ）化成，求得的通項公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右框圖，當x1=6,x2=9,p=8.5時，x3等于（  ）
A．11
B．10
C．8
D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識結構圖, 請把
“①合情推理”，“② 類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”填入適當的方框內.（填序號即可）

A填___   _B填_____ _C填_____ _D填________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖的程序框圖輸出結果=(    )
A．3B．4C．5 D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據右邊程序框圖，若輸出的值是4，則輸入的實數的值為     (    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某程序的框圖如右圖所示，若執(zhí)行該程序，輸出的值為(   )
A．45B．36C．25D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值為
A．17 B．53C．161 D．485

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知， 由如右程序框圖輸出的為
A．B．C．D． 0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算機執(zhí)行下邊的程序，輸出的結果是(     )
A．1，3B．4，9C．4，12D．4，8

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