已知f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．

(1)求y＝f(x)的定義域．

(2)在函數(shù)圖象上是否存在不同兩點，使過兩點的直線平行于x軸？

答案：
解析：

　　解：(1)由ax－bx＞0，得()x＞1＝()0．

　　∵＞1，∴x＞0．

　　∴函數(shù)的定義域為(0，＋∞)．

　　(2)先證明f(x)是增函數(shù)．

　　對于任意x1＞x2＞0，

　　∵a＞1＞b＞0，∴＞，＜．

　　∴＞．

　　∴l(xiāng)g()＞lg()，

　　f(x1)＞f(x2)．

　　∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

　　假設y＝f(x)上存在不同的兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，使直線AB平行于x軸，則x1≠x2，y1＝y(tǒng)2，這與f(x)是增函數(shù)矛盾．

　　∴y＝f(x)的圖象上不存在兩點，使過這兩點的直線平行于x軸．


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已知f(x)＝lg(－ax)是一個奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是   (　　)

A．1             B．－1             C．10            D．±1

 

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