已知x，y∈R+，且xy2=8，則4x+y的最小值為（　�。�
A、4
2
B、6
2
C、6
D、2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且xy2=8，
∴4x+y=
32
y2
+
1
2
y+
1
2
y≥3
3
32
y2
•
1
2
y•
1
2
y
=3×2=6，當(dāng)且僅當(dāng)
32
y2
=
1
2
y，即x=
1
2
，y=4時(shí)取等號(hào)，
∴4x+y的最小值為6，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，c=4，b=9，∠A=30°，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
3
），x∈R，以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5
6
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
3
）上是增函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinπx的圖象向左平移
π
3
得到．
其中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（2，x），若
a
⊥（
a
+
b
），則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，如果輸出結(jié)果為sum=1320，那么判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、i≥9B、i≥10
C、i≤9D、i≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、對(duì)于函數(shù)y=f（x），若f（a）=0，則a是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)
B、方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)
C、如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
D、如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且f（a）•f（b）＞0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)一定有一個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A到定點(diǎn)F1（0，-2）和F2（0，2）的距離和為4，則點(diǎn)A的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、無軌跡D、兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且命題p：x＞y，命題q：x-y+sin（x-y）＞0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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同步練習(xí)冊答案