求函數(shù)y=tan2x-2tanx-3，當x∈[-
π
3
，
π
4
]時的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令tanx=t，由x∈[-
π
3
，
π
4
]，則-
3
≤t≤1，即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，由對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，可得y在[-
3
，1]上遞減，即可求得值域．
解答： 解：令tanx=t，
由x∈[-
π
3
，
π
4
]，則-
3
≤t≤1，
即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，
則y在[-
3
，1]上遞減，
即有y的最小值為-4，最大值為2
3
．
則值域為[-4，2
3
]．
點評：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性的運用，主要考查二次函數(shù)的值域問題，注意對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
（m＞0），∠BAC=120°，且
AO
=x
AB
+y
AC
（x、y為實數(shù)），則x+y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

貴州省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組[160，164），第2組[164，168），…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（2）求全省高中男生身高排名（從高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）方程2x3-6x2+3=0有幾個解？如果有解，全部解的和為多少？
（2）探究方程2x3-6x2+5=0，2x3-6x2+8=0的全部解的和，你由此可以得出什么結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx=
1-a
2
，x∈[
π
3
，π]上有兩個實數(shù)根，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x+|x-1|≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|-
1
x+1
的兩個零點為x1，x2，則有（　�。�
A、x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜
2
D、x1x2≥
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準奇函數(shù)；
②若準奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“準奇函數(shù)”，數(shù)列{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，若
7
n=1
f（an）=7π（其中
n
i=1
ai表示
n
i=1
ai=a1+a2+…+an），則
[f(a4)]2
a1•a7
=
64
7

其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案