如圖，已知長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng)，O為圓心，則=（ ）

A．1
B．2
C．4
D．和動(dòng)圓O的半徑有關(guān)
【答案】分析：取AB的中點(diǎn)為C，則OC⊥AB，然后將轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)數(shù)量積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：取AB的中點(diǎn)為C，則OC⊥AB
則
∴====2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量的加減運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交點(diǎn)為P．
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（1）若四邊形ABCD中的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
（2）試探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
（3）對(duì)于之前小題的研究結(jié)論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交于點(diǎn)P．試提出一個(gè)由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，已知長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng)，O為圓心，則
AB
•
AO
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng)，O為圓心，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    和動(dòng)圓O的半徑有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

如圖，已知長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng)，O為圓心，則=
[     ]
A．1
B．2
C．4
D．和動(dòng)圓O的半徑有關(guān)

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