設a是直線，α是平面，那么下列選項中，可以推出a∥α的是（ ）
A．存在一條直線b，a∥b，b?α
B．存在一條直線b，a⊥b，b⊥α
C．存在一個平面β，a?β，α∥β
D．存在一個平面β，a⊥β，α⊥β
【答案】分析：若平面外一條直線與平面內一條直線平行，則這條直線平行于這個平面，特別注意此直線為“平面外直線”，由此即可排除ABD三個選項，若兩個平面平行，則其中一個平面內的任意一條直線都平行于另一個平面，這也是證明線面平行的常用結論
解答：解：由線面平行的判定定理，必須指明直線a在平面α外，故排除A，a⊥b，b⊥α，則a可能在平面α內，故排除B，由面面平行的定義可知若兩個平面平行，則其中一個平面內的任意一條直線都平行于另一個平面，故C正確；垂直于同一平面的一條直線與一個平面可能在一個面內，故排除D，
故選C
點評：本題考察了線面平行的判定定理的準確應用，以及由面面平行證明線面平行的方法，解題時要對定理準確理解，避免出錯
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