方程
x2
m
-
y2
2m-6
=1表示橢圓，則m的取值范圍是
0＜m＜3且m≠2
0＜m＜3且m≠2
．
分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，列出方程中分母滿足的表達(dá)式，解表達(dá)式求出m的范圍．
解答：解：由題意，∵方程
x2
m
-
y2
2m-6
=1表示橢圓，
∴
m＞0
2m-6＜0
m≠-2m+6

∴0＜m＜3且m≠2
故答案為：0＜m＜3且m≠2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，兩個(gè)分母要同時(shí)大于0，且注意兩個(gè)分母不相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知命題p：方程
x2
m+4
+
y2
2m-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
m
-
y2
2m-6
=1表示橢圓，則m的取值范圍是______．

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