某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：H（x）=
400x-x2，0≤x≤200
40000，x＞200
，其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用f（x）表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）
（1）設(shè)月產(chǎn)量為x臺，則總成本為t=10000+100x，
總收益滿足函數(shù)：H（x）=
400x-x2，0≤x≤200
40000，x＞200
，
∵f（x）=H（x）-t，
∴利潤f（x）=
-x2+300x-10000，0≤x≤200
-100x+30000，x＞200
．
（2）當(dāng)0≤x≤200時，f（x）=-（x-150）2+12500，
∴f（x）max=f（150）=12500．
當(dāng)x＞200時，f（x）=-100x+30000在（200，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（x）max＜f（200）=10000＜12500，
∴當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：H（x）=
400x-x2，0≤x≤200
40000，x＞200
，其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用f（x）表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100

元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省三明市高一第一學(xué)期聯(lián)合命題考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量（總收入＝總成本＋利潤）．

（Ⅰ）將利潤（用表示）表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益＝總成本＋利潤）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：H（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用f（x）表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案