在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄取，試問：

(1)

若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少?

(2)

該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)(不計(jì)其他因素)，該人應(yīng)選擇哪家公司，為什么?

(3)

在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元(精確到1元)?并說明理由．

答案：
解析：

(1)

　　解析：此人在A、B公司第n年的月工資數(shù)分別為：

　　an＝1500＋230×(n－1)(n∈N*)，

　　bn＝2000(1＋5%)n－1(n∈N*)．

(2)

　　若該人在A公司連續(xù)工作10年，則他的工資收入總量為12(a1＋a2十…＋a10)＝304200(元)．

　　若該人在B公司連續(xù)工作10年，則他的工資收入總量為12(b1＋b2＋…＋b10)≈301 869(元)．

　　因?yàn)樵贏公司收入的總量高些，因此該人應(yīng)該選擇A公司．

(3)

　　問題等價于求cn＝an－bn＝1270＋230n－2000×1.05n－1(n∈N*)的最大值．

　　當(dāng)n≥2時，cn－cn－1＝230－100×1.05n－2．

　　當(dāng)cn－cn－1＞0，即230－100×1.05n－2＞0時，1.05n－2＜2.3，得n＜19.1．

　　因此，當(dāng)2≤n≤19時，cn－1＜cn；于是當(dāng)n≥20時，cn≤cn－1．

　　∴c19＝a19－b19≈827(元)．

　　即在A公司工作比在B公司工作月工資收入最多可以多827元．

　　點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列等知識．考查建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄取，試問：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？
（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元（精確到1元）？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在一次人才招聘會上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬．”如果你希望獲得年薪2.5萬元，
（1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，”員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬“，這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬到3萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？
（4）你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么均值比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄取，請你幫解決下面的問題：
（Ⅰ）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，若僅以工資收入總量最多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？說明理由？
（Ⅱ）該人在A公司工作比在B公司工作的同月工資收入最多可以高出多少元？（精確到1元）并說明理由．（本題可以參考數(shù)據(jù)如下：）
1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，有甲、乙兩家公司分別公布它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
甲公司：第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
乙公司：第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．
設(shè)某人年初同時被甲、乙公司錄取，試問：
（1）若該人打算連續(xù)工作n年，則在第n年的月工資收入分別是多少元？
（2）若該人打算連續(xù)工作10年，且只考慮工資收入的總量，該人應(yīng)該選擇哪家公司？為什么？（精確到1元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在一次人才招聘會上，有A、B、C三種不同的技工面向社會招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時被多種技工錄用）．
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
(x+X)4
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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