Question

在△ABC中，滿足asinB=

3

bcosA，則角A為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理

專題：解三角形

分析：將已知的等式代入正弦定理，由B的范圍得到sinB不為0，在等式兩邊除以sinB得到tanA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；

解答： 解：asinB=

3

bcosA，代入正弦定理得：sinAsinB=

3

sinBcosA，
又0＜B＜π，得到sinB≠0，所以sinA=

3

cosA，即tanA=

3

，
又0＜A＜π，所以A=

π

3

；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．