8．已知m∈R，當(dāng)點(diǎn)（-4，6）到直線l：（m-2）x-y+3m+2=0的距離最大時(shí)，m的值為（　　）
A．2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 求出直線系經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)，利用條件推出直線的斜率，然后求解m即可．

解答 解：直線l：（m-2）x-y+3m+2=0恒過(guò)（-3，8）點(diǎn)．
點(diǎn)（-4，6）到直線l：（m-2）x-y+3m+2=0的距離最大時(shí)，直線與（-4，6）與（-3，8）連線的直線垂直，
直線l的斜率為：$-\frac{-3+4}{8-6}$=$-\frac{1}{2}$，
可得m-2=-$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線系方程的應(yīng)用，直線與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

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19．函數(shù)y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是{x|0＜x≤2}．

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3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$．

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13．根據(jù)下列條件求直線方程：
（1）已知直線l的傾斜角為60°，求與直線l平行且過(guò)點(diǎn)（-3，2）的直線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A（-3，1）的直線中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程．

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20．集合M={（x．y）|x2+y2-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x2+y2=r2}，若M∩N=∅，則正數(shù)r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r≤5B．0＜r＜5C．r＞13D．r＞13或0＜r＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=ex-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在區(qū)間（1，2）上是否存在零點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）＞0，求a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N*，x＞0，求證：ex＞1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（其中ni=n×（n-1）×…×2×1）．

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