在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響．

  (I)若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分不小于80分的概率；

  (Ⅱ)若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．

 

【答案】

  解：（I）若考生按A，B，C的順序答題，

記該生最后得分不小于80分為事件.………………1分.新 課 標 第 一網(wǎng)

則…………………2分

，……………………4分

所以若此選手按A、B、C的順序答題，

求其必答題總分不小于80分的概率.…………………5分

（II）考生自由選擇答題順序，記總分得50分為事件D，記D1表示A，B答對，C答錯，D2表示A，B答錯，C答對，則D=D1+D2，且D1，D2互斥.………………6分

又，………………8分

.…………………10分

所以.………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分．已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各題時相互之間沒有影響．（Ⅰ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；（Ⅱ）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分ξ的分布列和數(shù)學期望．

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在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各題時相互之間沒有影響
（I） 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分為70分的概率；
（Ⅱ）．若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．

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    在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響.

   (1) 若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；

   (2) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數(shù)學期望．

 

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（本題滿分12分）

 在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響

  (I) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分為70分的概率；

  (Ⅱ)．若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；

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