如圖，扇形AOB的面積是4cm2，周長為10cm。求扇形AOB的中心角的弧度數(shù)和弦AB的長。

答案：
解析：

設的弧長為l，半徑OA=r。

則有解得或

設所對圓心角的弧度數(shù)為a，則。

若r=1，l=8時，得a=8（a=8>2p不合題意，舍去）

若r=4，l=2時，得

在DAOB中，作AB邊上的高OC。

則。

答：扇形AOB的中心角的弧度數(shù)是，弦AB的長為


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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側面積最大時容器的體積．

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如圖，在半徑為R、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側面積最大時容器的體積．

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