【題目】以下統(tǒng)計表和分布圖取自《清華大學(xué)2019年畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量報告》.
則下列選項錯誤的是( )
A.清華大學(xué)2019年畢業(yè)生中,大多數(shù)本科生選擇繼續(xù)深造,大多數(shù)碩士生選擇就業(yè)
B.清華大學(xué)2019年畢業(yè)生中,碩士生的就業(yè)率比本科生高
C.清華大學(xué)2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,本科生的就業(yè)城市比碩士生的就業(yè)城市分散
D.清華大學(xué)2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,留北京人數(shù)超過一半
【答案】D
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計表和分布圖中的數(shù)據(jù)信息,對選項進(jìn)行逐一分析判斷,得出答案.
A. 根據(jù)統(tǒng)計表,本科生選擇繼續(xù)深造的比例為80.4%,碩士生選擇就業(yè)的比例為89.2%,所以判斷正確.
B. 根據(jù)統(tǒng)計表,本科生就業(yè)率17.3%, 碩士生的就業(yè)率為為89.2%.判斷正確.
C. 根據(jù)分布圖,簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,碩士生的就業(yè)城市主要分布在北京、廣東、上海;本科生的就業(yè)城市相對比較分散.判斷正確.
D. 根據(jù)分布圖, 畢業(yè)學(xué)生中,本科生人數(shù)占絕大多數(shù),簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,留在北京的本科生占18.2%,而碩士生和博士生分別占43.0%、51.2%,
所以畢業(yè)生留在北京的沒有達(dá)到一半,所以判斷錯誤.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正態(tài)分布有極其廣泛的實際背景,生產(chǎn)與科學(xué)實驗中很多隨機(jī)變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述.例如,同一種生物體的身長、體重等指標(biāo).隨著“綠水青山就是金山銀山”的觀念不斷的深入人心,環(huán)保工作快速推進(jìn),很多地方的環(huán)境出現(xiàn)了可喜的變化.為了調(diào)查某水庫的環(huán)境保護(hù)情況,在水庫中隨機(jī)捕撈了100條魚稱重.經(jīng)整理分析后發(fā)現(xiàn),魚的重量x(單位:kg)近似服從正態(tài)分布,如圖所示,已知.
(Ⅰ)若從水庫中隨機(jī)捕撈一條魚,求魚的重量在內(nèi)的概率;
(Ⅱ)(。⿵牟稉频100條魚中隨機(jī)挑出6條魚測量體重,6條魚的重量情況如表.
重量范圍(單位:kg) | |||
條數(shù) | 1 | 3 | 2 |
為了進(jìn)一步了解魚的生理指標(biāo)情況,從6條魚中隨機(jī)選出3條,記隨機(jī)選出的3條魚中體重在內(nèi)的條數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)若將選剩下的94條魚稱重做標(biāo)記后立即放生.兩周后又隨機(jī)捕撈1000條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的有2條.為了調(diào)整生態(tài)結(jié)構(gòu),促進(jìn)種群的優(yōu)化,預(yù)備捕撈體重在內(nèi)的魚的總數(shù)的40%進(jìn)行出售,試估算水庫中魚的條數(shù)以及應(yīng)捕撈體重在內(nèi)的魚的條數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,直線l:x+2y=4與橢圓有且只有一個交點T.
(I)求橢圓C的方程和點T的坐標(biāo);
(Ⅱ)O為坐標(biāo)原點,與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點A,B,直線l′與直線l交于點P,試判斷是否為定值,若是請求出定值,若不是請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:
則下面結(jié)論中不正確的是
A. 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少
B. 新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上
C. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍
D. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年12月18日,作為全國首批開展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測的74個城市之一,鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明,近幾年來,鄭州市霧霾治理取得了很大成效,空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設(shè)有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,5,2個監(jiān)測站點,以9個站點測得的的平均值為依據(jù),播報我市的空氣質(zhì)量.
(Ⅰ)若某日播報的為118,已知輕度污染區(qū)的平均值為74,中度污染區(qū)的平均值為114,求重度污染區(qū)的平均值;
(Ⅱ)如圖是2018年11月的30天中的分布,11月份僅有一天在內(nèi).
組數(shù) | 分組 | 天數(shù) |
第一組 | 3 | |
第二組 | 4 | |
第三組 | 4 | |
第四組 | 6 | |
第五組 | 5 | |
第六組 | 4 | |
第七組 | 3 | |
第八組 | 1 |
①鄭州市某中學(xué)利用每周日的時間進(jìn)行社會實踐活動,以公布的為標(biāo)準(zhǔn),如果小于180,則去進(jìn)行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校周日進(jìn)行社會實踐活動的概率;
②在“創(chuàng)建文明城市”活動中,驗收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個評價指標(biāo),從當(dāng)月的空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行評價,設(shè)抽取到不小于180的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地貫徹黨的“五育并舉”的教育方針,某市要對全市中小學(xué)生“體能達(dá)標(biāo)”情況進(jìn)行了解,決定通過隨機(jī)抽樣選擇幾個樣本校對學(xué)生進(jìn)行體能達(dá)標(biāo)測試,并規(guī)定測試成績低于60分為不合格,否則為合格,若樣本校學(xué)生不合格人數(shù)不超過其總?cè)藬?shù)的5%,則該樣本校體能達(dá)標(biāo)為合格.已知某樣本校共有1000名學(xué)生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生參加體能達(dá)標(biāo)測試,首先將這40名學(xué)生隨機(jī)分為甲、乙兩組,其中甲乙兩組學(xué)生人數(shù)的比為3:2,測試后,兩組各自的成績統(tǒng)計如下:甲組的平均成績?yōu)?/span>70,方差為16,乙組的平均成績?yōu)?/span>80,方差為36.
(1)估計該樣本校學(xué)生體能測試的平均成績;
(2)求該樣本校40名學(xué)生測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(3)假設(shè)該樣本校體能達(dá)標(biāo)測試成績服從正態(tài)分布,用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計值,利用估計值估計該樣本校學(xué)生體能達(dá)標(biāo)測試是否合格?
(注:1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù);2若隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布,則,,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在多面體中,正方形和矩形互相垂直,,分別是和的中點,.
(Ⅰ)求證:平面.
(Ⅱ)在邊所在的直線上存在一點,使得平面,求的長;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.
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