以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③某項測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
④對于兩個分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大． 
以上命題中其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：利用系統(tǒng)抽樣方法的特征判斷①是假命題；
根據(jù)|r|越趨近于1，兩個隨機(jī)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，判斷②是否為真命題；
利用正態(tài)分布的對稱性求得P（ξ≤-3），可判斷③是否為真命題；
根據(jù)隨機(jī)變量k2的觀測值k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，判斷④是否為真命題．
解答：解：①是系統(tǒng)抽樣，∴①是假命題；
②根據(jù)|r|越趨近于1，兩個隨機(jī)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，得②是真命題；
③根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，P（ξ≤-3）=P（ξ≥5）=1-0.81=0.19．∴③是真命題；
④根據(jù)兩個分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，得④是假命題．
故選：C．
點評：本題考查了用相關(guān)系數(shù)判斷線性相關(guān)性的強(qiáng)弱、考查了正態(tài)分布的對稱性及系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握正態(tài)分布的對稱性及用相關(guān)系數(shù)的絕對值的大小與兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；

④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A．1  　B．2    C．3  　　D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則數(shù)學(xué)公式．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④數(shù)學(xué)公式．
其中真命題的序號為________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命題的序號為    ．（寫出所有真命題的序號）

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