Question

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
④對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大． 
以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：利用系統(tǒng)抽樣方法的特征判斷①是假命題；
根據(jù)|r|越趨近于1，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，判斷②是否為真命題；
利用正態(tài)分布的對(duì)稱性求得P（ξ≤-3），可判斷③是否為真命題；
根據(jù)隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，判斷④是否為真命題．

解答：解：①是系統(tǒng)抽樣，∴①是假命題；
②根據(jù)|r|越趨近于1，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，得②是真命題；
③根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，P（ξ≤-3）=P（ξ≥5）=1-0.81=0.19．∴③是真命題；
④根據(jù)兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，得④是假命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用相關(guān)系數(shù)判斷線性相關(guān)性的強(qiáng)弱、考查了正態(tài)分布的對(duì)稱性及系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握正態(tài)分布的對(duì)稱性及用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值的大小與兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱的關(guān)系是關(guān)鍵．