Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（e，3）
C．（2，e）
D．（e，+∞）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問(wèn)題．在解答時(shí)可以直接通過(guò)零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+∞），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個(gè)零點(diǎn)．
又∵，，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，e）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的知識(shí)以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．