函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程是，則直線ax-by+c=0的傾斜角為    ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程是，推出f（+x）=f（-x） 對任意x∈R恒成立，化簡函數(shù)的表達式，求出a，b的關系，然后求出直線的斜率，再求出直線的傾斜角．
解答：解：f（x）=asinx-bcosx，
∵對稱軸方程是x=，
∴f（+x）=f（-x） 對任意x∈R恒成立，
asin（+x）-bcos（+x）=asin（-x）-bcos（-x），
asin（+x）-asin（-x）=bcos（+x）-bcos（-x），
用加法公式化簡：
2acossinx=-2bsinsinx 對任意x∈R恒成立，
∴（a+b）sinx=0 對任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直線ax-by+c=0的斜率K==-1，
∴直線ax-by+c=0的傾斜角為 ．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，對稱軸的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經過點(
π
6
，0)，(
π
3
，1)．
（I）求實數(shù)a、b的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1，其中a，b∈R，適當?shù)剡x取a，b的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結果只可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（1）=6，則f（-1）=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx在x=
π
3
處有最小值-2，則常數(shù)a=
-
3
-
3
，b=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）定義向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為S．
（1）設g（x）=3sin（x+
π
2
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當點M在圓C上運動時，求tan2x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案