（14分）已知函數(shù)(a＞1).

（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)

 

【答案】

（1）奇函數(shù)

（2）(－1，1).

（3）見解析

【解析】解：(1)是奇函數(shù).(2)值域為(－1，1).(3)設(shè)x1＜x2，

則。=

∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a.  又∵a+1＞0，a+1＞0，

∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).

函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)a＞1，y=
aa2-1
(ax-a-x)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) (a＞1且b＞0).

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)=(a＞1).

(1)證明：函數(shù)在（-1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程=0沒有負數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(a＞1).

（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).

 

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