已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1= (n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2007=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若三角形內(nèi)切圓的半徑為r,三邊長為,則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體內(nèi)切球半徑為R,四個面的面積為S1、S2、S3、S4,則四面體的體積V= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有:.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,那么類比得到的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列不等式:1>,1++>1,1+++…+,1+++…+>2,1+++…+>,…,由此猜測第n個不等式為________(n∈N+).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第五個等式應(yīng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,當(dāng)n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知a、b、c∈(0,+∞)且a<c,b<c,=1,若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形,則c的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)”,當(dāng)n=k+1時,應(yīng)在n=k時的等式左邊添加的項(xiàng)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為________.
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