已知sinα＜0，則“tanα＞0”是“α為第三象限角”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的符號與角的終邊的位置的關(guān)系，判斷出前者成立是否能推出后成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：∵sinα＜0
∴α的終邊在第三象限、第四象限及y軸的負半軸
若“tanα＞0”成立，能得到“α為第三象限角”
反之若“α為第三象限角”能得到“tanα＞0”
所以“tanα＞0”是“α為第三象限角”的充要條件
故選C
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．
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2、已知sinα＜0，則“tanα＞0”是“α為第三象限角”的（　　）

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已知sinα+2cosα=0，則sin2α+cos2α=
 
．

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已知sinα-3cosα=0，則
sin2α
cos2α-sin2α
=
-
3
4
-
3
4
．

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已知sinα+2cosα=0，則sinα•cosα=
 
．

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已知sinα-3cosα=0，則
sin2α
cos2α-sin2α
=______．

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