求證：邊長為1的正五邊形對角線長為．

【答案】分析：先根據(jù)∠1=∠3，∠AEB=∠DEA可知三角形ABE∽三角形DAE，設(shè)BD=x，則DE=1-x，根據(jù)兩三角形相似，對應(yīng)邊之比相等可得進(jìn)而可解得x，進(jìn)而根據(jù)AC=BD+CE+CD=1+x，進(jìn)而求出AC，原式可證．
解答：證明：∵∠1=∠3，∠AEB=∠DEA
∴三角形ABE∽三角形DAE
設(shè)BD=x，則DE=1-x
則：

對角線BC=1+x=
點(diǎn)評：本題主要考查三角形中幾何計(jì)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使|AC|=
6
．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年4月江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案