在△ABC中，求證：
a-ccosB
b-ccosA
=
sinB
sinA
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理化簡等式的坐標(biāo)為
b
a
，而由正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
，從而證得要證的等式．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得
a-ccosB
b-ccosA
=
a-c•
a2+c2-b2
2ac
b-c•
b2+c2-a2
2bc
=
b(a2+b2-c2)
a(a2+b2-c2)
=
b
a
，而由正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
，
∴
a-ccosB
b-ccosA
=
sinB
sinA
成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=
10x-99
x-10
，{an}為a1=1，d=2的等差數(shù)列，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為邊A1B、B1D1、A1B1上的點(diǎn)，若
B1N
B1D1
=
BM
BA1
=
2
5
，求證：MN∥平面AA1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．
（1）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（2）現(xiàn)在需要在安全標(biāo)識(shí)墩的表面（底面不涂）涂上反光材料，每100cm2需要反光涂料0.015千克，請(qǐng)問需要多少千克涂料？（參考值
10
≈3.162，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)半徑為R的藍(lán)球放在地面上，被陽光斜照留下的影子是橢圓．若陽光與地面成60°角，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)邊長為1的正方形及其內(nèi)切圓，現(xiàn)隨機(jī)地向該正方形內(nèi)投一粒黃豆（視為一點(diǎn)），則黃豆落入圓內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，對(duì)于函數(shù)f（x）
 
，都有
 
，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=-2x2+5x+12，求：
（1）拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y=0，y＞0，y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)y＞15時(shí)，x的范圍；
（4）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y的最大值和最小值；
（5）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x+1，x∈[1，2]；
（2）y=x2-4x-5，x∈[-1，1]；
（3）y=
x+1
x-1
；
（4）y=
1-x2
1+x2
；
（5）y=2x+
1-x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案