Question

對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率

Answer 1

，，；

【解析】

試題分析：（1）由分組[10,15）內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知，，所以 2分

因?yàn)轭l數(shù)之和為40，所以10+25+m+2=40，m=3．． 4分

因?yàn)閍是對(duì)應(yīng)分組[15,20）的頻率與組距的商，所以 6分

（2）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有3+2=5人，

設(shè)在區(qū)間[20,25）內(nèi)的人為，在區(qū)間[25,30）內(nèi)的人為．

則任選2人共有10種情況， 8分

而兩人都在[20,25）內(nèi)共有3種， 10分

至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20,25）內(nèi)的概率． 12分

考點(diǎn)：本題考查古典概型和頻率分布直方圖