Question

已知函數y=a^x+b的圖象不經過第一象限，則下列選項正確是（　　）

• A．a=

  1

  2

  ，b=-2
• B．a=2，b=-3
• C．a=

  1

  2

  ，b=1
• D．a=3，b=0

Answer 1

分析：由題意，函數y=a^x+b的圖象不經過第一象限，由指數函數的幾何特征知，此函數一定是一個減函數，且與Y軸的交點為原點或在原點的下方，由此特征即可得出a，b兩數所滿足的條件，再由此條件選出正確選項即可

解答：解：由題意函數y=a^x+b的圖象不經過第一象限，結合指數函數的幾何特征知，此函數一定是一個減函數，且與Y軸的交點為原點或在原點的下方，
由此知a∈（0，1），b≤-1，
考察四個選項只有A符合，
故選A．

點評：本題考查指數的圖象變換，解題的關鍵是理解y=a^x+b型函數解析式中的參數a，b的值與函數圖象的幾何特征的對應關系，本題考查由圖象特征得出參數的范圍，由形入數考查了數形結合的思想及推理判斷的能力，是近幾年高考中常出現的題型．