Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)=p，則y²=px，它表示焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，再利用幾何意義求最值，只需求出y²=px過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)或與直線y=x+1相切時(shí)，p最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖．
由得A（2，4.5）．
設(shè)=p，則y²=px，它表示焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，
由圖可知，
當(dāng)拋物線y²=px與直線y=x+1相切時(shí)，p最小值為4．
當(dāng)拋物線y²=px過(guò)點(diǎn)A（2，4.5）時(shí)p最大值為．
則的取值范圍為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．