若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）為增函數(shù)，那么g（x）=的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要想判斷函數(shù)g（x）=的圖象，我們可以先觀察到函數(shù)的解析式中x的取值范圍，得到其定義域從而得到圖象的大致位置，再根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)，對其進(jìn)行分析，找出符合函數(shù)性質(zhì)的圖象即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）為增函數(shù)，
∴a＞1，⇒，
考察函數(shù)g（x）=的定義域：由得x＞-1，
則函數(shù)的定義域為：（-1，+∞），即函數(shù)圖象只出現(xiàn)在直線x=-1軸右側(cè)；
又函數(shù)g（x）=可看成g（x）=u，u=的復(fù)合，
其中g(shù)（x）=u和u=均在各自的定義域是減函數(shù)，
從而得出函數(shù)g（x）=在區(qū)間（-1，+∞）上遞增，
且當(dāng)x=0時，g（0）==0，即圖象過原點(diǎn)，
分析A、B、C、D四個答案，只有C滿足要求．
故選C．
點(diǎn)評：要想判斷函數(shù)的圖象，我們先要求出其定義域，再根據(jù)解析式，分析其單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，根據(jù)定義域、值域分析函數(shù)圖象所處的區(qū)域，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)圖象的形狀，如果還不能判斷的話，可以代入特殊值，根據(jù)特殊點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個；
③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
12
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，2011）
（2，2011）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點(diǎn)為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0和x=
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1
2
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1
2
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