Question

從5名女生和4名男生中選出4人去參加辯論比賽，問：
（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選法？
（3）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

Answer 1

考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：根據(jù)排列組合的要求分別選取即可．

解答： 解：（1）如果4人中男生和女生各選2人，有

C

2 5

C

2 4

=60種選法；
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，則再從剩下的7人中任選2人，有

C

2 7

=21種選法；
（3）如果4人中必須既有男生又有女生，利用間接法，全選后，去掉只有男生和只有女生，故有

C

4 9

-

C

4 4

-

C

4 5

=120種選法．

點(diǎn)評：本題主要考查了排列組合的組合問題，靈活利用間接法，屬于中檔題．