等腰三角形兩腰所在的直線方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，-8），求底邊所在直線方程．

解：設(shè)l1，l2，底邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k；
由l1：7x-y-9=0得y=7x-9，所以k1=7，
由l2：x+y-7=0得y=-x+7，所以k2=-1；…（2分）
如圖，由等腰三角形性質(zhì)，可知：l到l1的角=l2到l的角；
由到角公式得：…（4分）
解出：k=-3或…（6分）
由已知：底邊經(jīng)過點(diǎn)A（3，-8），
代入點(diǎn)斜式，得出直線方程：y-（-8）=（-3）（x-3）或…（7分）
3x+y-1=0或x-3y-27=0．…（8分）
分析：求出直線l1，l2的斜率，設(shè)出底邊所在直線的斜率，利用直線的到角公式求出底邊所在直線的斜率，然后求出直線方程即可．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查直線方程的求法，注意直線的到角公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形兩腰所在的直線方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，-8），求底邊所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形兩腰所在的直線方程分別為7x-y-9=0與x+y-7=0,它的底邊所在直線通過點(diǎn)A(3,-8),求底邊所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）標(biāo)準(zhǔn)橢圓的兩焦點(diǎn)為，在橢圓上，且.   （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點(diǎn)，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點(diǎn)為橢圓的特征點(diǎn)，求該橢圓的特征點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市北大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等腰三角形兩腰所在的直線方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，-8），求底邊所在直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案