二面角的棱上有A,B兩點(diǎn),直線AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為　　　.
60°
由條件,知·=0,·=0,=++,
∴||2=||2+||2+||2+2·+2·+2·
=62+42+82+2×6×8cos<,>=(2)2,
∴cos<,>=-,<,>=120°,
∴二面角的大小為60°.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是(  )
A．球B．三棱錐C．正方體 D．圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,四棱錐PABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn),直線EF被球面所截得的線段長為2,則該球表面積為(　　)

(A)12π     (B)24π     (C)36π     (D)48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點(diǎn),P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有(　　)
A．3個(gè)B．4個(gè)
C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)簡單幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為(　　)
A．正方形 B．圓
C．等腰三角形 D．直角梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點(diǎn),則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱的直觀圖和三視圖(正視圖和俯視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰直角三角形)如圖所示,則這個(gè)三棱柱的表面積等于(　　)

A．12+4B．6+2
C．8+4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示的幾何體，其俯視圖正確的是(      )

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