已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若a=-2，求f（3）的值和函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若a=-6，求滿足f（x）＜5的實數(shù)x的取值范圍．

解：（1）a=-2時，，
∴f（3）==3，
=≥log24=2，
∴x=1時，函數(shù)f（x）的最小值為2；
（2）a=-6時，
∴f（x）＜5為
∴0＜x2-6x+5＜32
∴-3＜x＜1或5＜x＜9．
分析：（1）a=-2時，，代入可求f（3）的值；利用配方法，求得真數(shù)的最值，即可求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）f（x）＜5即為，等價于0＜x2-6x+5＜32，由此可得x的取值范圍．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生解不等式的能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若a＜0，則f（x）的定義域為______；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模文） （12分）已知函數(shù)．

   （1）若a,b都是從0,1，2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率．

   （2）若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，求f（1）>0成立時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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