【題目】已知空間兩條直線m,n兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題: ①m∥n,m⊥αn⊥α;
②α∥β,mα,nβn⊥α;
③m∥n;m∥αn∥α
④α∥β,m∥n,m⊥αn⊥β.
其中正確的序號(hào)是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
【答案】A
【解析】解:已知空間兩條直線m,n兩個(gè)平面α,β 對(duì)于①,兩條平行線中的一條垂直一個(gè)平面,另一條也垂直此平面,故正確;
對(duì)于②,n與α不一定垂直,顯然錯(cuò)誤;
對(duì)于③,m∥n;m∥αn∥α或nα,故錯(cuò);
對(duì)于④,m∥n,m⊥αn⊥α,又∵α∥βn⊥β,故正確.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=3﹣3x的值域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣∞,3]
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},若實(shí)數(shù)對(duì)(λ,μ)滿足:對(duì)任意的(x,y)∈M,都有(λx,μy)∈M,則稱(chēng)(λ,μ)是集合M的“嵌入實(shí)數(shù)對(duì)”.則以下集合中,不存在集合M的“嵌入實(shí)數(shù)對(duì)”的是( )
A.{(λ,μ)|λ﹣μ=2}
B.{(λ,μ)|λ+μ=2}
C.{(λ,μ)|λ2﹣μ2=2}
D.{(λ,μ)|λ2+μ2=2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={﹣1,1},集合B={x|ax=1,a∈R},則使得BA的a的所有取值構(gòu)成的集合是( )
A.{0,1}
B.{0,﹣1}
C.{1,﹣1}
D.{﹣1,0,1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+bn,若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=2x+m的反函數(shù)為y=f﹣1(x),且y=f﹣1(x)的圖象過(guò)點(diǎn)Q(5,2),那么m= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若多項(xiàng)式x10=a0+a1(x+1)+…a9(x+1)9+a10(x+1)10 , 則a1+a3+a5+a7+a9= . (用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2 , x1+x2=0,則( )
A.f(x1)<f(x2)
B.f(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定
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