（2012•北海一模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
，則橢圓C的離心率為（　　）
分析：設(shè)出Q的裝備，結(jié)合向量條件及向量運(yùn)算得出關(guān)于a，c的等式，從而求得橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)Q（x0，0），由F2（c，0），A（0，b），則
F2A
=（-c，b），
AQ
=（x0，-b）
∵
F2A
⊥
AQ
，∴-cx0-b2=0，∴x0=-
b2
c
，
∵2
F1F2
+
F2Q
=
0
，∴F1為F2Q中點(diǎn)．
∴-
b2
c
+c=-2c
∴b2=3c2=a2-c2，
∴橢圓的離心率e=
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，確定關(guān)于a，c的等式是解題軛關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（II）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）如圖，在120°二面角α-l-β內(nèi)半徑為1的圓O1與半徑為2的圓O2分別在半平面α、β內(nèi)，且與棱l切于同一點(diǎn)P，則以圓O1與圓O2為截面的球的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=
1+i
i
的點(diǎn)在（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案