已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

【答案】

(1)                           （4分）

   (2) 猜想                                 （5分）

證明：1°當(dāng)時，，等式成立                                    （6分）

2°當(dāng)時，假設(shè)成立                                     （7分）

則時，有

                           （10分）

又                                         （11分）

即時,等式也成立,

由數(shù)學(xué)歸納法知對均成立 

【解析】（1）求a2、a3；（2）按照數(shù)學(xué)歸納法兩步證明

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列滿足a1＝1，a2＝，＋＝（n＝2，3，…），求an．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)（理科） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬理）已知數(shù)列滿足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n1) an1(n≥2)，則的通項an＝_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案