Question

（遼寧卷理11文12）在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分別為棱AA₁，CC₁的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A₁D₁，EF，CD都相交的直線（    ）

A．不存在            B．有且只有兩條        C．有且只有三條        D．有無(wú)數(shù)條

Answer 1

答案：D

解析：本小題主要考查立體幾何中空間直線相交問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力。在EF上任意取一點(diǎn)M,直線與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N, 當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，從而與CD有不同的交點(diǎn)N,而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn)的.如右圖：