Question

某中學(xué)高三年級共有學(xué)生1200人，一次數(shù)學(xué)考試的成績（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（100，σ²），統(tǒng)計結(jié)果顯示學(xué)生考試成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的

1

3

，則此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：利用正態(tài)分布曲線的對稱性，確定成績不低于120分的學(xué)生約為總?cè)藬?shù)的

1

2

-

1

3

=

1

6

，即可求得成此次考試成績不低于120分的學(xué)生數(shù)．

解答： 解：∵成績ξ～N（100，σ²），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=1000對稱，
又∵成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的

1

3

，
由對稱性知：成績不低于120分的學(xué)生約為總?cè)藬?shù)的

1

2

-

1

3

=

1

6

，
∴此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有：

1

6

×1200=200人．
故答案為：200．

點(diǎn)評：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．