對于函數(shù)f(x)=mx-
x2+2x+n
（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)），則實數(shù)m，n的值依次為
 
．
分析：根據(jù)題意對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)）知f（x）在[a，b]上應該為常函數(shù)，此時x的系數(shù)為0可得答案
解答：解：由題意知，當x∈[a，b]時，f（x）為常函數(shù)
當n=1時，f（x）=mx-
x2+2x+n
=mx-|x+1|
當x∈[-2，-1]時，f（x）=mx+x+1∴m=-1時f（x）為常函數(shù)．
當x∈（-1，+∝）時，f（x）=mx-x-1∴m=1時f（x）為常函數(shù)．
故答案為：±1和1．
點評：本題主要考查常函數(shù)的定義，函數(shù)的一種特殊情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
x1+|x|
，下列結論正確的是
④
④
．
①f（x）在（-∞，+∞）上不是單調函數(shù)
②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有兩個不等的實數(shù)解；
③?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
④?x1，x2∈R，若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2012(x)=
1
x
，x∈R}，則集合M為（　�。�

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