3．已知函數(shù) f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1沒有實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．（-4，0）C．（-∞，-1）D．（-1，0）

分析 由x≤0，x2-2x=kx-1，可得x2-（2+k）x+1=0，利用△=（2+k）2-4＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：由x≤0，x2-2x=kx-1，可得x2-（2+k）x+1=0，
∴△=（2+k）2-4＜0，
∴-4＜k＜0，
此時(shí)關(guān)于x的方程f（x）=kx-1沒有實(shí)根，
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-4，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的實(shí)根，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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20．函數(shù)f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2014）．

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14．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[\frac{π}{12}，π]$時(shí)，求g（x）的值域．

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11．如圖所示，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}{3}$，則tanA：tanB：tanC=2：6：3．

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18．已知$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，則xy的最大值是（　�。�
A．3B．4C．6D．9

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8．在△ABC中，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=3．

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15．如圖所示的程序框圖，若輸出的S=63，則判斷框內(nèi)填入的條件是（　�。�
A．i＞5？B．i＞6？C．i≤5？D．i≤6？

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12．已知一個(gè)四面體的所有棱長都為2，則該四面體的外接球表面積為6π．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a2+1）x+a．
（1）若當(dāng)a＞0時(shí)f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，求a范圍
（2）解不等式f（x）＞0．

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