Question

設(shè)有限集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，則

n

i=1

ai叫做集合A的和，記作S_A．若集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤4}，集合P的含有3個元素的全體子集分別為P₁、P₂…、P_k，則

k

i=1

Spi=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知則集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，則

n

i=1

ai叫做集合A的和，記作S_A，分別求出所有的元素，然后根據(jù)題意找到3個元素的子集，最后求和即可．

解答：解：根據(jù)題意：
∵A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，
則

n

i=1

ai叫做集合A的和，記作S_A
而集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤4}，
∴其元素為 1，3，5，7
故含有3個元素的全體子集分別為：
{1，3，5}
{1，3，7}
{1，5，7}
{3，5，7}
則

k

i=1

Spi=（1+3+5）+（1+3+7）+（1+5+7）+（3+5+7）=48
故答案為：48

點評：本題考查集合的子集，通過對新定義的一種運算，計算求和，屬于創(chuàng)新題型，本題為基礎(chǔ)題．