B（本小題為選做題，滿(mǎn)分10分）

已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.

解：（1）由  =，得 …………4分

（2）由（1）知  ，則矩陣A的特征多項(xiàng)式為

令，得矩陣A的特征值為-1或3

當(dāng)時(shí) 二元一次方程

∴矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為

    當(dāng)時(shí)，二元一次方程

∴矩陣A的屬于特征值3的一個(gè)特征向量為.……………………10分


解析:

略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿(mǎn)足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線(xiàn)
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線(xiàn)段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個(gè)小題．三個(gè)小題都作答的，以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線(xiàn)C與直線(xiàn)=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過(guò)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線(xiàn)上,其中

,求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為．

（I）求a，b的值；

（II）如果當(dāng)x>0，且時(shí)，，求k的取值范圍．

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿(mǎn)足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=的取值范圍是    ．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（ρ∈R），它與曲線(xiàn)（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線(xiàn)段AB為直徑的圓的面積為    ．

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