Question

某賓館有n（n∈N^*）間標(biāo)準(zhǔn)相同的客房，客房的定價(jià)將影響入住率．經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價(jià)與每天的入住率的大致關(guān)系如下表：

每間客房的定價(jià)	220元	200元	180元	160元
每天的住房率	50%	60%	70%	75%

對(duì)每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元．要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價(jià)大致應(yīng)為（　�。�

• A、220元
• B、200元
• C、180元
• D、160元

Answer 1

分析：根據(jù)利潤=收入-成本，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，比較最后結(jié)果，從而確定利潤最高時(shí)的客房定價(jià)．

解答：解：A、當(dāng)每間客房的定價(jià)為220元時(shí)，有客住的房間數(shù)為

n

2

，則住房利潤為（220-80）×

n

2

-40×

n

2

=50n；
B、當(dāng)每間客房的定價(jià)為220元時(shí)，有客住的房間數(shù)為0.6n，則住房利潤為（200-80）×0.6n-40×0.4n=56n；
C、當(dāng)每間客房的定價(jià)為180元時(shí)，有客住的房間數(shù)為0.7n，則住房利潤為（180-80）×0.7n-40×0.3n=58n；
D、當(dāng)每間客房的定價(jià)為160元時(shí)，有客住的房間數(shù)為0.75n，則住房利潤為（160-80）×0.75n-40×0.25n=50n；
綜上，當(dāng)每間客房的定價(jià)為180元時(shí)，賓館每天的住房利潤最高．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問題的關(guān)鍵．