等比數(shù)列{an}中，公比q＞0，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=2，S4=5S2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

解：當(dāng)q=1時(shí)，an=a3=2，S4=8，S2=4，不滿足S4=5S2（3分）
當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，由S4=5S2得：，
整理可得1+q2=5，
∴q=2，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是：（10分）
分析：當(dāng)q=1時(shí)，檢驗(yàn)是否滿足題意；當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，由S4=5S2得：，解方程可求q，進(jìn)而可求通項(xiàng)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本量表示等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，解題中要注意：涉及到等比數(shù)列的求和公式時(shí)，要考慮公比q是否為1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案