Question

6．下列命題：①a＞b⇒c-a＜c-b；②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$；③a＞b⇒ac²＞bc²；④a³＞b³⇒a＞b，其中正確的命題個(gè)數(shù)是2．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷可得結(jié)論．

解答 解：①a＞b⇒-a＜-b，∴c-a＜c-b；不等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，大小不變．∴①對(duì)．
②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$，當(dāng)b＜0時(shí)，不成立，②不對(duì)．
③a＞b⇒ac²＞bc²；當(dāng)c=0時(shí)，不成立，∴③不對(duì)．
④a³＞b³⇒$\root{3}{{a}^{3}}＞\root{3}{^{3}}$⇒a＞b，∴④對(duì)．
正確的是①④．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用．比較基礎(chǔ)題．